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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函(hán)数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了(le)比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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